Какое число увеличили на 30% и затем уменьшили результат на 35%, чтобы получить 2704? Найдите исходное натуральное

Черная_Роза

33

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторую алгебру. Давайте разберемся по шагам:

Пусть исходное число, которое мы ищем, обозначается как \(x\).

Согласно условию, мы увеличиваем это число на 30%. Это означает, что мы прибавляем 30% от \(x\) к самому \(x\):
\[x + 0.3x = 1.3x\].

Затем полученное число мы уменьшаем на 35%. Это означает, что мы вычитаем 35% от полученного ранее результата:
\[1.3x - 0.35(1.3x) = 1.3x - 0.455x = 0.845x\].

Мы хотим, чтобы результат равнялся 2704, значит, мы можем записать следующее уравнение:
\[0.845x = 2704\].

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Разделим обе части уравнения на 0.845:
\[x = \frac{2704}{0.845}\].

Вычислим это значение:

\[x = 3199.4082840236687\].

Теперь округлим полученный результат до ближайшего натурального числа, так как исходное число является натуральным числом:
\[x \approx 3199\].

Итак, исходное натуральное число равно 3199.