Какова мера угла NMK в четырехугольнике MNPK, где прямая MP является осью симметрии и угол NMP равен 15 градусам?

Золотой_Ключ

40

Чтобы определить меру угла NMK в четырехугольнике MNPK, нам понадобится использовать информацию о его свойствах и теоремы о сумме углов в четырехугольнике.

Известно, что прямая MP является осью симметрии, что означает, что угол NMK и угол NPK являются смежными и равны между собой. Поэтому, чтобы найти меру угла NMK, нам нужно узнать меру угла NPK.

Также известно, что угол NMP равен 15 градусам. Используя свойство смежных углов (сумма смежных углов равна 180 градусов), мы можем сказать, что сумма угла NMP и угла NPK равна 180 градусов.

Теперь мы можем найти меру угла NPK. Вычтем из 180 градусов меру угла NMP:

180 - 15 = 165 градусов.

Таким образом, мера угла NPK равна 165 градусов.

Так как уголы NMK и NPK являются смежными и равными между собой, то мера угла NMK также равна 165 градусов.

Итак, мера угла NMK в четырехугольнике MNPK равна 165 градусов.