Какое число увеличили НА пять седьмых и получилось

Sherlok

34

Давайте вместе решим данную задачу. Мы должны найти число, которое увеличили на пять седьмых и получилось какое-то другое число.

Предположим, что исходное число равно \(x\). Тогда, мы можем записать наше уравнение следующим образом:

\[x + \frac{5}{7} = \text{результат}\]

Для того чтобы найти результат, мы должны выполнить операцию сложения. В данном случае, мы должны прибавить к числу \(x\) значение \(\frac{5}{7}\), которое равно пяти седьмым.

Чтобы выполнить данное сложение, необходимо общий знаменатель для чисел \(x\) и \(\frac{5}{7}\), чтобы можно было их складывать. Общим знаменателем будет 7, так как он делится без остатка и на число 1, и на число 7.

Мы можем представить число \(x\) как дробь с знаменателем 7: \(\frac{7x}{7}\). Тогда, уравнение примет следующий вид:

\[\frac{7x}{7} + \frac{5}{7} = \text{результат}\]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[\frac{7x + 5}{7} = \text{результат}\]

Итак, мы нашли выражение для результата. Но задача просит найти само число, которое увеличили на пять седьмых. Чтобы это сделать, необходимо избавиться от знаменателя 7, перемножив обе части уравнения на 7:

\[7 \cdot \left(\frac{7x + 5}{7}\right) = \text{результат} \cdot 7\]

После упрощения получим:

\[7x + 5 = \text{результат} \cdot 7\]

Мы почти нашли искомое число \(x\). Чтобы его найти, выполним операцию обратную сложению пяти:

\[7x = \text{результат} \cdot 7 - 5\]

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы получить \(x\) в одиночку:

\[x = \frac{\text{результат} \cdot 7 - 5}{7}\]

Таким образом, исходное число \(x\) будет равно выражению \(\frac{\text{результат} \cdot 7 - 5}{7}\). Подставьте значение \(\text{результат}\), чтобы получить конкретное число, которое увеличили на пять седьмых и получилось.