Какое число задумал школьник, если он отнял от него 20%, прибавил 2,6 и умножил результат на 4, в итоге получив 24,8?

Magnitnyy_Marsianin

66

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число - \(x\).

1. Школьник отнял от него 20%
Это означает, что он вычитал 20% от \(x\), что можно записать в виде:
\(x - 0.2x\)

2. Затем он прибавил 2,6
Это можно записать как:
\((x - 0.2x) + 2.6\)

3. И наконец, школьник умножил результат на 4
Получаем следующее выражение:
\(4 \cdot ((x - 0.2x) + 2.6)\)

Согласно условию задачи, это выражение равно 24.8:
\[4 \cdot ((x - 0.2x) + 2.6) = 24.8\]

Теперь решим это уравнение.

Раскроем скобки:
\[4 \cdot (0.8x + 2.6) = 24.8\]

Упростим выражение в скобках:
\[3.2x + 10.4 = 24.8\]

Вычтем 10.4 из обеих частей уравнения:
\[3.2x = 14.4\]

Теперь разделим обе части на 3.2, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{14.4}{3.2}\]

Делая этот расчет, мы получаем, что \(x\) равно 4.5.

Таким образом, задуманное число школьником было 4.5.