Какое число задумано, если половина этого числа больше восьмой части задуманного числа

Chaynik_8270

55

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что задуманное число равно \( x \).

Из условия задачи мы знаем, что половина этого числа (\( \frac{1}{2}x \)) больше восьмой части числа (\( \frac{1}{8}x \)). Мы можем записать это в виде неравенства:

\[ \frac{1}{2}x > \frac{1}{8}x \]

Теперь нам нужно решить это неравенство и найти значение \( x \).

Для этого умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 8 \cdot \frac{1}{2}x > 8 \cdot \frac{1}{8}x \]

Сокращаем дроби:

\[ 4x > x \]

Теперь нам нужно избавиться от \( x \) в правой части, чтобы выразить его только в левой части. Для этого вычтем \( x \) из обеих частей:

\[ 4x - x > 0 \]

\[ 3x > 0 \]

Теперь разделим обе части на 3:

\[ \frac{3x}{3} > \frac{0}{3} \]

\[ x > 0 \]

Таким образом, задуманное число \( x \) должно быть больше нуля.

Итак, ответ на задачу: задуманное число должно быть положительным.