Какое числовое значение имеет выражение 1,7x - (0,2x + 2y), если дано уравнение 4y - 3x

Zolotoy_Gorizont

41

Хорошо, давайте начнем с пошагового решения этой задачи.

У нас дано уравнение \(4y - 3x = 0\). Для решения задачи, нам нужно найти числовое значение выражения \(1,7x - (0,2x + 2y)\).

1. Преобразуем уравнение \(4y - 3x = 0\) в форму \(y = \frac{3}{4}x\):

Сначала, добавим \(3x\) к обеим сторонам уравнения:
\[4y = 3x\]
Затем разделим обе стороны на 4, чтобы получить \(y\) в одночлене:
\[y = \frac{3}{4}x\]

2. Теперь, заменим \(y\) в выражении \(1,7x - (0,2x + 2y)\) с использованием найденного значения \(y\):
\[1,7x - (0,2x + 2\left(\frac{3}{4}x\right))\]

3. После подстановки значения, выполняем вычисления:

a) Внутри скобок у нас есть \(0,2x + 2\left(\frac{3}{4}x\right)\).
Раскроем скобки, получим:
\(0,2x + \frac{3}{2}x\).

b) Приведем подобные слагаемые:
\(0,2x + \frac{3}{2}x = \frac{1}{5}x + \frac{3}{2}x = \frac{1}{5}x + \frac{15}{10}x\).

c) Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{1}{5}x + \frac{3}{2}x = \frac{2}{10}x + \frac{15}{10}x = \frac{17}{10}x\).

Теперь, мы получили новое выражение \(1,7x - \frac{17}{10}x\).

4. Продолжим вычисления:
Вычитаем \(\frac{17}{10}x\) из \(1,7x\):
\(1,7x - \frac{17}{10}x = \frac{17}{10}x - \frac{17}{10}x = 0\).

Таким образом, значение выражения \(1,7x - (0,2x + 2y)\) равно 0 при условии, что \(4y - 3x = 0\).