60. Нарисуйте два вектора a и b, которые не являются коллинеарными, как показано на рисунке 59. Постройте вектор
60. Нарисуйте два вектора a и b, которые не являются коллинеарными, как показано на рисунке 59. Постройте вектор, равный: а) удвоенному вектору a, увеличенному на вектор b; б) вектору a, уменьшенному на половину вектора b; в) отрицательному вектору a, вычитанному из вектора b. Включает рисунок.
Sumasshedshiy_Kot 12
Хорошо, давайте решим эту задачу.На рисунке 59 показаны два вектора a и b. Для решения задачи мы должны построить векторы, равные указанным выражениям. Посмотрим на каждый пункт по отдельности.
а) Удвоенный вектор a, увеличенный на вектор b:
Для начала удвоим вектор a. Вектор a умноженный на 2 будет равен 2a. Затем прибавим вектор b к удвоенному вектору a. Построим точку, соответствующую вектору 2a, и от этой точки проведем вектор b. Полученная точка будет соответствовать вектору 2a+ b.
б) Вектор a, уменьшенный на половину вектора b:
Для этого надо уменьшить вектор a на половину вектора b. Построим точку, соответствующую вектору a, а затем из этой точки проведем вектор b, уменьшенный в два раза. Полученная точка будет соответствовать вектору a - (1/2)b.
в) Отрицательный вектор a, вычитанный из вектора b:
Для этого возьмем вектор b и вычтем из него вектор a. Построим точку, соответствующую вектору b, а затем из этой точки проведем вектор -a. Полученная точка будет соответствовать вектору b - a.
Я надеюсь, что объяснение является понятным. Чтобы вам стало проще, я вам прилагаю рисунок, где отмечены все точки и векторы, о которых идет речь. Будьте уверены, что строите векторы правильно. Удачи в решении задачи!
\[
\begin{array}{c}
\text{а) Удвоенный вектор }2a\text{, увеличенный на вектор }b \\
\text{б) Вектор }a\text{, уменьшенный на половину вектора }b \\
\text{в) Отрицательный вектор }-a\text{, вычитанный из вектора }b
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c}
\includegraphics[scale=0.5]{vectors.png}
\end{array}
\]