Какое числовое значение имеют буквы в ребусе: абаба+вбвбв=абабаб? В ребусе одинаковые буквы представляют одинаковые

Максимовна

63

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Перепишем ребус в виде математического уравнения:

абаба + вбвбв = абабаб

2. Заметим, что в каждом слагаемом (буквенном выражении) на каждую позицию приходится одинаковая буква. Значит, каждая буква соответствует одной цифре.

3. Обозначим неизвестные цифры, соответствующие буквам, буквами в квадратных скобках:

[а][б][а][б][а] + [в][б][в][б][в] = [а][б][а][б][а][б]

4. Посмотрим на первый разряд слева. Он образуется путем сложения двух чисел: [а] + [в]. Так как сумма разрядов чисел образует новый разряд, то получаем, что [а] + [в] = [а]. Значит, цифра, соответствующая букве "в", равна нулю.

5. Теперь посмотрим на второй разряд слева, который включает две буквы "б". Очевидно, что эти две цифры должны быть равны, так как одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Выберем произвольное значение для буквы "а", например "2". Тогда получим: [2][б][2][б][2] + [0][б][0][б][0] = [2][б][2][б][2][б]

6. Рассмотрим третий разряд слева, включающий две буквы "а". Опять же, эти две цифры должны быть равны. Пусть "а" = 2, тогда получим: [2][б][2][б][2] + [0][б][0][б][0] = [2][б][2][б][2][б]

7. Теперь рассмотрим четвертый разряд слева, включающий две буквы "б". Остался только один неиспользованный разряд. Пусть буква "б" соответствует цифре "1". Тогда получим: [2][1][2][1][2] + [0][1][0][1][0] = [2][1][2][1][2][1]

8. Рассмотрим последний разряд слева, включающий букву "а". Он формируется с помощью сложения трех чисел: [2] + [0] + [1]. Получаем, что [2] + [0] + [1] = [2]. Значит, цифре, соответствующей букве "а", также соответствует цифра "2".

9. Окончательное решение: а = 2, б = 1, в = 0.

Таким образом, числовое значение букв в данном ребусе: а = 2, б = 1, в = 0.