Какое давление действует на дно сосуда, изображенного на рисунке, если в сосуде находится глицерин, а высоты столбцов

Ящерица

5

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для давления \( P \), которое действует на дно сосуда. Данная формула выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:
\( P \) - давление,
\( \rho \) - плотность глицерина,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столбца глицерина.

У нас есть два столбца глицерина в сосуде: \( h_1 = 100 \) мм и \( h_2 = 300 \) мм. Мы можем найти давление, действующее на дно сосуда, сложив давления, вызванные каждым столбцом глицерина.

Чтобы найти давление на каждый столбец, подставим значения в формулу:

Давление на первый столбец глицерина:
\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1 \]

Давление на второй столбец глицерина:
\[ P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 \]

Теперь сложим эти давления, чтобы найти общее давление \( P \) на дно сосуда:

\[ P = P_1 + P_2 \]

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[ P = (\rho \cdot g \cdot h_1) + (\rho \cdot g \cdot h_2) \]
\[ P = (1260 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0,1 \, \text{м}) + (1260 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0,3 \, \text{м}) \]

Теперь выполним вычисления:

\[ P = 1234,8 \, \text{Па} + 3704,4 \, \text{Па} \]
\[ P = 4939,2 \, \text{Па} \]

Итак, давление, действующее на дно сосуда, составляет 4939,2 Па.