Какое давление газа на стенки сосудов при температуре -73 градуса, если концентрация молекул в газе составляет
Какое давление газа на стенки сосудов при температуре -73 градуса, если концентрация молекул в газе составляет 5 х 10^23 м**-3?
Михайлович 46
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится идеальный газовый закон, который связывает давление, объем и температуру газа. Формула для идеального газа выглядит следующим образом:\[ PV = nRT \]
Где:
- P обозначает давление газа (в паскалях),
- V - объем газа (в метрах кубических),
- n - количество молекул газа (в молях),
- R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)),
- T - температура газа (в кельвинах).
Нам дана температура -73 градуса. Чтобы перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины, нужно прибавить 273. Получится следующее:
\[
Т = -73 + 273 = 200 \, \text{K}
\]
Также нам дана концентрация молекул в газе, равная \(5 \times 10^{23}\) молекул/м^3.
Чтобы найти количество молекул в газе, нужно умножить концентрацию на объем газа. Объем газа нам неизвестен, поэтому будет использован символ V.
\[ n = \text{концентрация} \times V \]
Теперь мы можем переписать формулу идеального газа, используя найденное количество молекул:
\[ PV = (концентрация \times V) \times RT \]
Однако нам необходимо выразить V, чтобы получить выражение для давления:
\[ V = \frac{n}{концентрация} \]
Теперь мы можем заменить V в нашем уравнении:
\[ P \cdot \left( \frac{n}{концентрация} \right) = n \cdot RT \]
Теперь оставляем только давление P в одной части уравнения и выразим его:
\[ P = \frac{n \cdot RT}{\frac{n}{концентрация}} \]
Обратите внимание, что n сократится и мы получим следующее:
\[ P = концентрация \cdot RT \]
Теперь нам осталось только подставить значения и рассчитать давление газа:
\[ P = 5 \times 10^{23} \, \text{молекул/м}^3 \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль К)} \cdot 200 \, \text{К} \]
После умножения и деления, получится около 8.314 моль примерно.
\[ P \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль К)} \cdot 200 \, \text{К} \]
Подставим полученное значение и умножим:
\[ P \approx 1662.8 \, \text{Дж/м}^3 \]
Таким образом, давление газа на стенки сосудов при температуре -73 градуса и с концентрацией молекул в газе 5 х 10^23 м^(-3) составляет примерно 1662.8 Па.