Игрок, выполняющий подачу, хочет бросить бейсбольный мяч очень быстро, при скорости 150 км/ч (Видео). Какая высота
Игрок, выполняющий подачу, хочет бросить бейсбольный мяч очень быстро, при скорости 150 км/ч (Видео). Какая высота достигнет мяч относительно точки подачи, если игрок вертикально бросает бейсбольный мяч массой 144 г с начальной скоростью 33 м/с? Ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с2, и полагается, что точка подачи является нулевой точкой потенциальной энергии. Также предполагается, что сопротивление воздуха можно пренебречь. 1) Какова кинетическая энергия мяча в момент броска? 2) Какова потенциальная энергия мяча в наивысшей точке его траектории? 3) Какова величина подъема мяча?
Лесной_Дух_1261 2
Хорошо, давайте пошагово решим задачу о броске бейсбольного мяча.1) Чтобы найти кинетическую энергию мяча в момент броска, мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии, которая выглядит так: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса мяча, а \(v\) - его скорость.
В данной задаче нам известны следующие значения:
масса мяча \(m = 144\) г (или \(0.144\) кг),
начальная скорость мяча \(v = 33\) м/с.
Подставляя эти значения в формулу, получим:
\(E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.144 \cdot 33^2\)
Вычислив это выражение, получим кинетическую энергию мяча в момент броска.
2) Чтобы найти потенциальную энергию мяча в наивысшей точке его траектории, мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии в поле силы тяжести, которая выглядит так: \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота.
В данной задаче нам также известны значения:
масса мяча \(m = 144\) г (или \(0.144\) кг),
ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).
Для определения высоты мяча в наивысшей точке его траектории мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Кинетическая энергия мяча в наивысшей точке его траектории будет равна его потенциальной энергии (так как на мяч не действуют другие силы, работа которых могла бы изменить его энергию). Следовательно, \(E_k = E_p\).
Мы уже знаем кинетическую энергию мяча из предыдущего пункта. Таким образом, для нахождения высоты мяча в наивысшей точке его траектории (потенциальной энергии) нам нужно решить следующее уравнение:
\(\frac{1}{2} \cdot 0.144 \cdot 33^2 = 0.144 \cdot 10 \cdot h\)
Решив это уравнение, мы найдем значение высоты мяча относительно точки подачи.
3) Ответ на третий вопрос также будет следовать из решения уравнения, найденного в предыдущем пункте. Высота мяча в точке подъема будет равна найденному значению \(h\).
Таким образом, чтобы получить ответ на вопрос, нужно решить уравнение, найдя значение высоты.