Какое давление наблюдается на верхушке эйфелевой башни, если на ее смотровой площадке, на высоте 149,23 м, показания

Yaguar

58

Для решения этой задачи нам потребуются данные о плотности воздуха на разных высотах. Плотность воздуха в атмосфере убывает с увеличением высоты. Это происходит из-за того, что на больших высотах давление становится меньше, а плотность воздуха зависит от давления.

Давление на вершине Эйфелевой башни можно рассчитать, используя формулу:

\[P = P_0 \cdot \exp\left(-\frac{g \cdot h}{R \cdot T}\right)\]

где:
\(P\) - давление на заданной высоте,
\(P_0\) - давление на уровне моря,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²),
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (приближенно равная 8,314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура (в кельвинах).

Значение давления на уровне моря, \(P_0\), равно 1003 гПа (гектопаскаля), как указано в задаче. Добавим к высоте башни еще 149,23 м, указанных в задаче, чтобы получить общую высоту над уровнем моря на смотровой площадке.

Температура, используемая в формуле, может быть принята равной средней температуре воздуха на уровне моря, которая составляет примерно 15°C или 288 K.

Теперь рассчитаем давление на верхушке Эйфелевой башни:

\[P_1 = 1003 \cdot \exp\left(-\frac{9.8 \cdot (325 + 149.23)}{8.314 \cdot 288}\right)\]

После вычислений получим значение \(P_1\), которое будет являться давлением на вершине башни.

Также нам нужно рассчитать давление на подножии башни, принимая во внимание ее высоту, равную 325 м. На подножии башни высота над уровнем моря будет равна 0, поэтому формула для расчета давления на подножии будет выглядеть следующим образом:

\[P_2 = 1003 \cdot \exp\left(-\frac{9.8 \cdot 325}{8.314 \cdot 288}\right)\]

После вычислений получим значение \(P_2\), которое будет представлять давление на подножии башни.

Таким образом, решив задачу с использованием указанных данных и метода рассмотрения, мы получим значения давления на вершине и подножии Эйфелевой башни.