Какое давление оказывает второй цилиндр, если у первого цилиндра его высота в два раза больше, а площадь основания
Какое давление оказывает второй цилиндр, если у первого цилиндра его высота в два раза больше, а площадь основания в два раза меньше?
Petrovna_5203 64
ПустьМы знаем, что давление, создаваемое цилиндром, можно выразить как отношение силы, действующей на основание цилиндра, к площади основания. То есть,
У нас есть два цилиндра, поэтому мы можем записать два уравнения:
Для первого цилиндра:
Для второго цилиндра:
Информация о высоте и площади основания цилиндров может быть полезной для выражения силы
Мы знаем, что объем цилиндра можно выразить как произведение площади основания на высоту цилиндра. Пусть
Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:
Для первого цилиндра:
Для второго цилиндра:
Поскольку высота второго цилиндра в два раза меньше высоты первого цилиндра (
Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить
Таким образом, получаем, что объемы двух цилиндров равны.
Из выражения для давления
Теперь мы можем использовать равенство объемов для выражения
Подставим выражения для
Раскроем скобки:
Теперь мы можем сократить
Таким образом, давление, создаваемое вторым цилиндром, будет в два раза меньше давления, создаваемого первым цилиндром.