Яка величина сили гравітаційної взаємодії між двома більярдними кулями у момент їх зіткнення? Маса кожної кулі

Chudesnyy_Master_260

32

Для розрахунку сили гравітаційної взаємодії між двома тілами, використаємо формулу:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

де:
\(F\) - сила гравітаційної взаємодії,
\(G\) - гравітаційна постійна,
\(m_1\) і \(m_2\) - маси тіл,
\(r\) - відстань між центрами тіл.

В даному випадку, обидві кулі мають однакову масу, яка дорівнює 200 грамам, що можна перевести в кілограми, поділивши на 1000. Тому \(m_1 = m_2 = 0.2\) кг.

Діаметр кулі дорівнює 6 см, що можна перевести в радіус, поділивши на 2. Тому \(r = \frac{6}{2} = 3\) см = 0.03 м.

Тепер підставимо значення до формули:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.2 \cdot 0.2}{0.03^2}\]

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.04}{0.0009}\]

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 44.44 \approx 2.96 \times 10^{-9}\]

Отже, сила гравітаційної взаємодії між двома більярдними кулями у момент їх зіткнення становить близько \(2.96 \times 10^{-9}\) Н.

Варіанти відповідей:
а) 74 нН,
б) 7,4 нН,
в) 0,74 нН,
г) 0,074 нН.

Таким чином, коректна відповідь в цій задачі є варіант "г) 0,074 нН".