Якщо радіус колової орбіти штучного супутника землі збільшити в чотири рази, то його період обертання збільшиться вісім

Cvetok_7618

35

Для решения задачи мы можем использовать формулу, связывающую период обращения \( T \) и радиус орбиты \( r \) супутника по формуле \( T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \), где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса Земли.

Исходя из условия задачи, радиус орбиты увеличивается в четыре раза (пусть новый радиус будет \( 4r \)), а период обращения восемь раз (пусть новый период будет \( 8T \)). Нам нужно найти изменение скорости (\( V \)).

Мы знаем, что формула для скорости \( V \) на окружности связывает радиус орбиты (\( r \)) и период обращения (\( T \)) следующим образом: \( V = \frac{2\pi r}{T} \). Заменим \( r \) на \( 4r \) и \( T \) на \( 8T \), чтобы найти новую скорость \( V" \).

\[ V" = \frac{2\pi \cdot 4r}{8T} = \frac{2\pi r}{2T} = \frac{2\pi r}{T} = V \]

Таким образом, скорость движения супутника по орбите не изменится при увеличении радиуса орбиты и периода обращения в заданное количество раз.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!