Какое десятичное число соответствует следующей записи: 2 х 10^4 + 0 х 10^3 + 5 х 10^2 + 0 х 10^1 + 1 х 10^0?

Puteshestvennik

33

Чтобы решить данную задачу, нам нужно посчитать значение каждого слагаемого и сложить их. Дано выражение:

\(2 \times 10^4 + 0 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 1 \times 10^0\)

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по очереди:

Слагаемое \(2 \times 10^4\) означает, что у нас есть цифра 2, умноженная на число 10 в степени 4. Чтобы узнать результат этого умножения, возьмем число 10 и умножим его само на само 4 раза: \(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000\). Затем умножим 2 на 10000 и получим 20000.

Слагаемое \(0 \times 10^3\) означает, что у нас есть цифра 0, умноженная на число 10 в степени 3. Любое число, умноженное на ноль, дает в результате ноль, поэтому данное слагаемое равно 0.

Слагаемое \(5 \times 10^2\) означает, что у нас есть цифра 5, умноженная на число 10 в степени 2. Выполняя аналогичные вычисления, получим \(10 \times 10 = 100\). Затем умножим 5 на 100 и получим 500.

Слагаемое \(0 \times 10^1\) означает, что у нас есть цифра 0, умноженная на число 10 в степени 1. Опять же, любое число, умноженное на ноль, дает в результате ноль. Таким образом, данное слагаемое равно 0.

Слагаемое \(1 \times 10^0\) означает, что у нас есть цифра 1, умноженная на число 10 в нулевой степени. Число 10 в степени 0 равно 1, поэтому данное слагаемое равно 1.

Теперь сложим все полученные значения:

\(20000 + 0 + 500 + 0 + 1 = 20501\)

Таким образом, десятичное число, соответствующее данной записи, равно 20501.