Выполните следующие операции поочередно, не забывая применять правила арифметики: 1) Произведите умножение дробей 23/27

Solnechnyy_Briz

11

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответы были понятны школьнику.

1) В первом пункте мы должны умножить дробь \( \frac{23}{27} \) на \(17 \frac{11}{16}\).

Умножение дробей проводится следующим образом:
\[
\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d},
\]
где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - числа.

Применяя этот метод, получаем:
\[
\frac{23}{27} \cdot \left(17 + \frac{11}{16} \right) = \frac{23}{27} \cdot \left(\frac{17 \cdot 16 + 11}{16} \right) = \frac{23}{27} \cdot \frac{283}{16}.
\]

2) Во втором пункте нужно вычесть результат первой операции из дроби \(11 \frac{16}{27}\).

Обычное вычитание выполняется следующим образом:
\[
a - b = a + (-b),
\]
где \(a\) и \(b\) - числа.

Производим вычитание:
\[
11 + \frac{16}{27} - \left( \frac{23}{27} \cdot \frac{283}{16} \right).
\]

3) В третьем пункте мы должны умножить дробь \(16 \frac{11}{16}\) на \(17 \frac{11}{16}\).

Умножаем так же, как в первом пункте:
\[
\frac{16}{1} \cdot \frac{17 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{16}{1} \cdot \frac{299}{16}.
\]

4) В четвертом пункте нужно вычесть из результата третьей операции число \(4 \frac{7}{27}\).

Выполняем вычитание:
\[
\frac{16}{1} \cdot \frac{299}{16} - \left(4 + \frac{7}{27}\right).
\]

5) И наконец, в пятом пункте нужно умножить дробь \(4 \frac{7}{27}\) на \(16 \frac{11}{16}\).

Проводим умножение:
\[
\frac{4 \cdot 27 + 7}{27} \cdot \frac{16 \cdot 16 + 11}{16}.
\]

Таким образом, мы получаем следующий решение:
\[
11 + \frac{16}{27} - \left( \frac{23}{27} \cdot \frac{283}{16} \right) - \left[4 + \frac{7}{27}\right] + \left(\frac{4 \cdot 27 + 7}{27} \cdot \frac{16 \cdot 16 + 11}{16}\right).
\]

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.