Какие пары прямых на рисунке m n k являются параллельными?

Кристина_8190

8

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо проанализировать углы между прямыми на данном рисунке и определить, когда эти углы равны или дополняют друг друга до 180 градусов.

1. Параллельные прямые: Две прямые являются параллельными, когда они не пересекаются и имеют одинаковый наклон. Наклон означает, что углы, образуемые этими прямыми, равны.

2. Взглянем на рисунок и проанализируем углы между данными прямыми:

- Прямые m и n:
Углы между прямыми m и n (обозначены на рисунке как углы 1 и 2) представляют собой вертикальные углы и, следовательно, равны между собой. Вертикальные углы всегда равны, независимо от того, параллельны ли прямые или нет. Таким образом, прямые m и n не параллельны.

- Прямые m и k:
Угол 3 между прямыми m и k является внутренним углом треугольника и, следовательно, сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов, так как углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов. Так как угол 4 равен углу 1 (вертикальным углом), то угол 3 и угол 1 также равны друг другу. Следовательно, прямые m и k параллельны, поскольку между ними имеются соответствующие углы.

- Прямые n и k:
Угол 4 между прямыми n и k является вертикальным углом, поэтому он равен углу 1 (который является углом между прямыми m и n) и углу 3 (который является углом между прямыми m и k). Следовательно, прямые n и k параллельны, так как между ними есть соответствующие углы.

Таким образом, на рисунке прямые m и k, а также прямые n и k являются параллельными.