Какое должно быть расстояние между двумя зарядами по 5·10-6 Кл в керосине, чтобы сила взаимодействия между ними была

Tainstvennyy_Mag

32

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона для электростатической силы взаимодействия между двумя зарядами:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Мы хотим найти расстояние \(r\), при котором сила взаимодействия равна 0,5 Н. Подставим известные значения в формулу:

\[0.5 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot |(5 \cdot 10^{-6}) \cdot (5 \cdot 10^{-6})|}{r^2}\]

Для упрощения вычислений заменим \(5 \cdot 10^{-6}\) на \(5 \cdot 10^{-3}\).

\[0.5 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (5 \cdot 10^{-3})^2}{r^2}\]

Упростим выражение:

\[0.5 = \frac{(9 \cdot 25 \cdot 10^{18})}{r^2}\]

Теперь решим уравнение относительно \(r\). Умножим обе стороны на \(r^2\):

\[0.5 \cdot r^2 = 9 \cdot 25 \cdot 10^{18}\]

\[r^2 = \frac{9 \cdot 25 \cdot 10^{18}}{0.5}\]

\[r^2 = 9 \cdot 25 \cdot 10^{18} \cdot 2\]

\[r^2 = 225 \cdot 10^{18} \cdot 2\]

\[r^2 = 450 \cdot 10^{18}\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[r = \sqrt{450 \cdot 10^{18}}\]

\[r = 15 \cdot 10^3\]

Значение \(r\) равно 15 километров.

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами по 5·10-6 Кл в керосине была равной 0.5 Н, расстояние между ними должно быть равно 15 километров.