Какова длина волны света, которая позволит фотоэлектронам на поверхности никеля достичь скорости 3 * 10^8 см/с?

Искрящийся_Парень

40

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой и длиной волны.

Формула звучит следующим образом:
\(E = h \cdot f\),
где
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(f\) - частота света.

Кроме того, мы знаем, что в связи с фотоэффектом, энергия фотона также связана с его длиной волны следующим образом:
\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\),
где
\(\lambda\) - длина волны света,
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с).

Мы можем использовать эти две формулы для нахождения длины волны света, соответствующей заданной скорости фотоэлектронов.

Сначала найдем энергию фотона, используя первую формулу. У нас есть скорость фотоэлектронов (\(3 \times 10^8\) см/с), и мы можем использовать ее для определения частоты света.

\(\text{Частота } f = \frac{{\text{скорость света } c}}{{\text{длина волны } \lambda}}\).

Теперь мы можем найти длину волны, используя вторую формулу для энергии фотона:

\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \Rightarrow \lambda = \frac{{hc}}{{E}}\).

Энергия фотона вычисляется по формуле:
\(E = \frac{1}{2} m v^2\),
где
\(m\) - масса частицы,
\(v\) - скорость частицы.

Учитывая скорость фотоэлектронов (\(3 \times 10^8\) см/с), нам также необходима масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31}\) кг). Вычислим энергию фотона:

\(E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot (3 \times 10^8)^2\).

Теперь, когда у нас есть значение энергии фотона (\(E\)), мы можем вставить его в формулу для длины волны:

\(\lambda = \frac{{hc}}{{E}} = \frac{{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{E}}\).

Подставив значение энергии фотона (\(E\)), мы найдем длину волны света, которая позволяет фотоэлектронам достичь скорости \(3 \times 10^8\) см/с.