Якою швидкістю проходить гойдалка з довжиною підвісу 2 м нижню точку, якщо хлопчик масою 40 кг сидить на ній

Маргарита_126

38

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы динамики и формулу гармонического колебания гойдалки.

Итак, по формуле Ньютона второго закона динамики: сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на объект (в нашем случае, сила тиску на сидение гойдалки);
- \(m\) - масса объекта (вес мальчика, сидящего на гойдалке);
- \(a\) - ускорение объекта.

В данной задаче мы ищем скорость гойдалки, когда она проходит нижнюю точку. Ее можно найти, используя формулу гармонического колебания:

\[v = \sqrt{g \cdot L}\]

Где:
- \(v\) - скорость гойдалки;
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²);
- \(L\) - длина подвеса гойдалки.

Теперь, имея все необходимые формулы, мы можем перейти непосредственно к решению задачи.

1. Найдем силу, действующую на сидение гойдалки:
\[F = m \cdot a\]
Здесь \(m = 40\) кг (масса мальчика), а ускорение \(a\) равно \(g = 9.8\) м/с².
\[F = 40 \cdot 9.8 = 392\) Н

2. Теперь найдем скорость гойдалки, используя формулу гармонического колебания:
\[v = \sqrt{g \cdot L}\]
В нашем случае, длина подвеса гойдалки равна 2 м.
\[v = \sqrt{9.8 \cdot 2} = \sqrt{19.6} \approx 4.43\) м/с

Таким образом, скорость гойдалки при прохождении нижней точки составит около 4.43 м/с.