Какое исходное натуральное число увеличили на 15%, а затем уменьшили полученный результат на 25%, так что получилось

Rys

43

Хорошо! Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть исходное число будет обозначено как \(x\). Мы знаем, что это число увеличили на 15%, а затем уменьшили полученный результат на 25%, и в итоге получилось число 4485.

Шаг 1: Увеличение числа на 15%
Мы можем записать это как \(x + \frac{15}{100}x\) или \(1.15x\).

Шаг 2: Уменьшение полученного результата на 25%
Мы можем записать это как \(1.15x - \frac{25}{100}(1.15x)\) или \(0.75(1.15x)\).

Шаг 3: Подставляем полученное выражение и единственное число, которое мы знаем - 4485.

Мы получаем уравнение:
\[0.75(1.15x) = 4485\]

Шаг 4: Решение уравнения
Давайте решим это уравнение.

Для начала, упростим его:
\[0.8625x = 4485\]

Теперь разделим обе стороны на 0.8625, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{4485}{0.8625}\]

Вычислим:
\[x = 5200\]

Таким образом, исходное число было равно 5200.

Мы можем проверить наше решение: увеличим исходное число на 15% и затем уменьшим результат на 25%:
\[1.15 \cdot 5200 - 0.25 \cdot (1.15 \cdot 5200) \approx 4485\]

Проверка прошла успешно и мы получили исходное число.