Какое из 10 следующих по порядку натуральных чисел уменьшено на 1 и после этого его произведение уменьшилось втрое?

Веселый_Клоун

42

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Приведем условие задачи к математическому виду. Пусть искомое число обозначается буквой \(x\), тогда мы знаем, что при уменьшении числа на 1 его произведение уменьшилось втрое. Это можно записать следующим образом:

\((x-1) \cdot k = x\), где \(k\) - коэффициент уменьшения втрое.

Шаг 2: Найдем коэффициент уменьшения \(k\). Мы знаем, что произведение уменьшилось втрое, так что \(k = \frac{1}{3}\).

Шаг 3: Подставим значение \(k\) в уравнение и решим его:

\((x-1) \cdot \frac{1}{3} = x\)

Для начала уберем дробь, умножив уравнение на 3:

\(3 \cdot (x-1) = 3 \cdot x\)

\(3x - 3 = 3x\)

Теперь преобразуем уравнение, чтобы избавиться от переменной \(x\):

\(3x - 3 - 3x = 0\)

\(-3 = 0\)

Получили противоречие. Такое уравнение не имеет решения.

Ответ: Исходя из условия задачи, мы пришли к выводу, что такого числа нет, для которого при уменьшении его на 1 и последующем умножении на \(\frac{1}{3}\) произведение уменьшится втрое.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.