Какое из двух чисел больше, если их отношение равно 3:4, а их сумма составляет 14? 1) 12 2) 6 3) 8

Мистер

44

Чтобы выяснить, какое из двух чисел больше, мы можем использовать систему уравнений. Представим, что первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что отношение между этими числами равно 3:4. Это означает, что \(\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\).

Также, мы знаем, что сумма этих чисел составляет 14. Это можно записать как уравнение \(x + y = 14\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Первым шагом можем умножить оба выражения отношения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4\left(\frac{x}{y}\right) = 4\left(\frac{3}{4}\right)\]

Результатом будет:

\(\frac{4x}{y} = 3\)

Теперь мы можем переписать уравнение \(x + y = 14\) в виде \(x = 14 - y\).

Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\(\frac{4(14-y)}{y} = 3\)

Упростим уравнение:

\(\frac{56-4y}{y} = 3\)

Умножим обе части уравнения на \(y\):

\(56-4y = 3y\)

Перенесем все \(y\) на одну сторону, остальные числа на другую:

\(56 = 7y\)

Теперь найдем значение \(y\):

\(y = \frac{56}{7}\)

Решим это:

\(y = 8\)

Мы получили одно значение, \(y\) равно 8. Теперь мы можем найти значение \(x\) с помощью уравнения \(x = 14 - y\):

\(x = 14 - 8\)

\(x = 6\)

Таким образом, первое число равно 6, а второе число равно 8.

Ответ: 2) 6