Какое наибольшее значение может иметь общая сумма всех 2020 чисел, которая образуется при суммировании любых трех

Zabytyy_Sad

47

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим следующую последовательность:
\(1, 2, 3, 4, ..., 2020\).
Мы хотим найти максимальную сумму трех последовательных чисел.

Пусть первое тройное число будет \(1, 2, 3\). Его сумма равна 6. Затем мы переходим к следующему тройному числу \(2, 3, 4\), и его сумма равна 9. Мы видим, что сумма каждого следующего тройного числа будет превышать предыдущую на 3, так как каждое следующее тройное число будет отличаться от предыдущего переставленным элементом в начало.

Мы можем продолжать этот процесс до тех пор, пока не достигнем тройного числа \(2018, 2019, 2020\), где сумма равна 2020+2019+2018 = 6057.

Таким образом, максимальная сумма всех 2020 чисел, образуемая при попарном суммировании трех последовательных чисел, равна 6057.