Какое из двух электронов будет иметь большее изменение кинетической энергии при вылете из конденсатора? Оба электрона

Летучая_Мышь

8

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать закон сохранения энергии. Если электрон вылетает из конденсатора под углом к линиям поля, то он испытывает изменение кинетической энергии из-за взаимодействия с электрическим полем конденсатора.

Начнем с выражения для изменения кинетической энергии электрона, обозначим его как ΔK:
\[\Delta K = K_{\text{выход}} - K_{\text{вход}}\]

Для определения изменения кинетической энергии электрона на выходе из конденсатора, нам необходимо выразить его начальную и конечную кинетическую энергию.

Начальная кинетическая энергия электрона, входящего в конденсатор, можно выразить следующим образом:
\[K_{\text{вход}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.

Конечная кинетическая энергия электрона, выходящего из конденсатора, можно выразить как сумму двух компонент: горизонтальной и вертикальной кинетической энергии. При этом, влияние электрического поля конденсатора будет проявляться только на вертикальную составляющую.

Горизонтальная кинетическая энергия \(K_{\text{гор}}\) после выхода из конденсатора не изменится, так как электрическое поле направлено перпендикулярно горизонтальному направлению движения электрона.

Вертикальная кинетическая энергия \(K_{\text{верт}}\) может быть выражена следующим образом:
\[K_{\text{верт}} = \frac{1}{2} m v_v^2\]

где \(v_v\) - вертикальная составляющая скорости электрона.

Таким образом, изменение кинетической энергии на выходе из конденсатора будет зависеть от вертикальной составляющей скорости. Чем больше вертикальная составляющая скорости, тем больше будет изменение кинетической энергии.

В нашей задаче электроны влетают между пластинами конденсатора с одинаковыми начальными скоростями, но с разными углами к линиям поля. Поэтому, чтобы определить, какой электрон имеет большее изменение кинетической энергии, нам нужно сравнить вертикальные составляющие их скоростей.

У одного электрона вектор скорости направлен под углом \(\alpha_1 = 60^\circ\), а у другого под углом \(\alpha_2 = 45^\circ\) к линиям поля.

Для нахождения вертикальных составляющих скоростей электронов воспользуемся тригонометрией.

Для первого электрона:
\(v_{v1} = v \cdot \sin(\alpha_1)\)

Для второго электрона:
\(v_{v2} = v \cdot \sin(\alpha_2)\)

Теперь можно сравнить эти вертикальные составляющие скоростей, и тот электрон, у которого вертикальная составляющая скорости больше, будет иметь большее изменение кинетической энергии при вылете из конденсатора.

Пожалуйста, выполните необходимые вычисления и сравнение, чтобы определить, какой электрон имеет большее изменение кинетической энергии. Если у вас возникнут затруднения или у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться за дальнейшей помощью.