Какое из неравенств описывает множество чисел, расстояние от которых до числа -3 на числовой прямой равно 7? |x-3|>

Moroznaya_Roza

68

Дана задача найти неравенство, которое описывает множество чисел, расстояние от которых до числа -3 на числовой прямой равно 7. Давайте рассмотрим каждый вариант неравенства и посмотрим, как они соотносятся с условием задачи.

1. |x-3| > 7:
Мы знаем, что |a - b| представляет собой модуль разности между числами a и b. В данном случае, условие говорит нам, что модуль разности между x и -3 должен быть больше 7. Это означает, что расстояние от x до -3 должно быть больше 7.

2. |x-7| > 5:
Здесь нам говорят, что модуль разности между x и 7 должен быть больше 5. Это означает, что расстояние от x до 7 должно быть больше 5.

3. |x+7| > 5:
В данном случае, условие говорит, что модуль суммы x и 7 должен быть больше 5. Иными словами, расстояние от x до -7 должно быть больше 5.

4. |x+3| > 7:
Здесь условие говорит нам, что модуль суммы x и 3 должен быть больше 7. Это означает, что расстояние от x до -3 должно быть больше 7.

Таким образом, из представленных неравенств только первое неравенство |x-3| > 7 описывает множество чисел, удовлетворяющих условию задачи.