1) Какие значения x удовлетворяют уравнению 16x(2-x) + (4x-5)^2 = 0? 2) Какие значения y удовлетворяют уравнению

Звездопад_В_Небе

48

Конечно, я помогу вам найти значения x и y, которые удовлетворяют заданным уравнениям.

1) Давайте начнем с первой задачи. У нас есть уравнение: 16x(2-x) + (4x-5)^2 = 0. Чтобы решить это, нам нужно найти такие значения x, при которых это уравнение будет выполняться.

Давайте разберемся с каждым компонентом уравнения по отдельности:

- Первый член уравнения: 16x(2-x). Мы можем раскрыть скобки: 32x - 16x^2.
- Второй член уравнения: (4x-5)^2. Мы можем раскрыть скобки: (4x-5)(4x-5) = 16x^2 - 40x + 25.

Теперь, объединив два члена, наше уравнение примет вид: 32x - 16x^2 + 16x^2 - 40x + 25 = 0.

Давайте упростим это уравнение: 32x - 40x + 25 = 0. Получим: -8x + 25 = 0.

Перенесем 25 на другую сторону уравнения: -8x = -25

Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы найти значение x:

x = -25 / -8 = 25 / 8.

Таким образом, значение x, которое удовлетворяет уравнению 16x(2-x) + (4x-5)^2 = 0, равно 25 / 8.

2) Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть уравнение: 9y(y+1)^2.

Для того чтобы уравнение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

а) 9y = 0
Решим это уравнение: y = 0.

б) (y+1)^2 = 0
Раскроем квадрат: y+1 = 0
Решим уравнение: y = -1.

Таким образом, значения y, которые удовлетворяют уравнению 9y(y+1)^2 = 0, равны y = 0 и y = -1.