Какое из следующих уравнений верно для параллелограмма ABCD?

Инна

50

Для параллелограмма ABCD есть несколько важных свойств, которые помогут нам определить верное уравнение.

1. Стороны, противоположные друг другу в параллелограмме, равны по длине. Это значит, что AB = CD и AD = BC.

2. Углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Это означает, что ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.

3. Диагонали параллелограмма делятся пополам. То есть, точка пересечения диагоналей (назовем ее точкой E) делит каждую диагональ на две равные части. Таким образом, AE = EC и BE = ED.

Теперь рассмотрим варианты уравнений:

А) AB + CD = AD + BC
Б) AB - CD = AD - BC
В) AB + CD = AC + BD
Г) AB - CD = AC - BD

Рассмотрим каждое уравнение отдельно:

А) AB + CD = AD + BC

Согласно свойству 1, AB = CD и AD = BC. Заменим значения в уравнении:

CD + CD = BC + BC
2CD = 2BC

Таким образом, уравнение А оказывается верным.

Б) AB - CD = AD - BC

Согласно свойству 1, AB = CD и AD = BC. Заменим значения в уравнении:

CD - CD = BC - BC
0 = 0

Таким образом, уравнение Б также оказывается верным.

В) AB + CD = AC + BD

Здесь у нас нет такой связи между сторонами и диагоналями параллелограмма. Это уравнение не обязательно будет верным.

Г) AB - CD = AC - BD

Также нет такой связи между сторонами и диагоналями, поэтому уравнение Г не обязательно будет верным.

Итак, ответом являются уравнения А и Б, так как они удовлетворяют свойствам параллелограмма.