Какое значение имеет меньшее основание равнобедренной трапеции ABCD, вписанной в окружность радиусом 8, если её площадь
Какое значение имеет меньшее основание равнобедренной трапеции ABCD, вписанной в окружность радиусом 8, если её площадь составляет 544?
Koko 57
Для решения этой задачи, давайте использовать свойства равнобедренной трапеции и окружности.Дано, что трапеция ABCD является равнобедренной и вписанной в окружность радиусом 8.
Площадь равнобедренной трапеции может быть найдена по формуле:
где
Мы также знаем, что для вписанной трапеции высота равна радиусу окружности. Таким образом,
Можно переписать формулу площади трапеции следующим образом:
Теперь мы можем решить это уравнение для пропорциональных оснований
Подставляя значение площади (
Так как трапеция является равнобедренной, то это означает, что её основания равны.
Поэтому, если
Таким образом, значение меньшего основания равнобедренной трапеции ABCD, вписанной в окружность радиусом 8 и имеющей площадь 544, равно 68.