Поставьте данные в соответствии с формулами: треугольник ABC, угол BKC = угол CMB = 90°. Найдите верное утверждение

Михайловна

58

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства треугольников и прямоугольников.

Дано, что угол BKC и угол CMB равны 90°. Это говорит нам о том, что треугольник BKC и треугольник CMB являются прямоугольными.

Теперь у нас есть несколько утверждений, и нам нужно определить, которое из них верное:

1. ∠MAK ≅ ∠MOK
2. ∠BAC ≅ ∠MAK
3. ∠KAM ≅ ∠MOK
4. ∠ABC ≅ ∠MAK

Давайте посмотрим на каждое утверждение по очереди и проверим его:
1. Угол ∠MAK и угол ∠MOK. Рассмотрим треугольник MAK и треугольник MOK. Оба этих треугольника имеют общий угол у в вершине M. Однако, угол ∠MAK не может быть равен углу ∠MOK, так как треугольники MAK и MOK имеют только одну общую сторону, но не имеют общих двух сторон, а это является необходимым условием для равенства треугольников. Таким образом, утверждение 1 неверно.

2. Угол ∠BAC и угол ∠MAK. Рассмотрим треугольник BAC и треугольник MAK. Данные углы оба расположены на стороне BA и имеют общую сторону AC. При этом мы также знаем, что угол ∠BAC равен 90°, так как угол BKC равен 90°. Отсюда следует, что угол ∠BAC и угол ∠MAK равны, так как они являются соответственными углами при равных сторонах. Таким образом, утверждение 2 верно.

3. Угол ∠KAM и угол ∠MOK. Рассмотрим треугольник KAM и треугольник MOK. Оба этих треугольника имеют общую сторону AK и общую сторону KM. Они имеют также общий угол M. Это означает, что угол ∠KAM и угол ∠MOK равны. Таким образом, утверждение 3 верно.

4. Угол ∠ABC и угол ∠MAK. Рассмотрим треугольник ABC и треугольник MAK. Здесь у нас нет информации о соответствующих сторонах, которые являются равными или пропорциональными. Таким образом, мы не можем сказать, что угол ∠ABC равен углу ∠MAK. Следовательно, утверждение 4 неверно.

Итак, из всех данных утверждений только утверждение 2 (∠BAC ≅ ∠MAK) верно.