Какое из следующих утверждений о прямых является неверным для прямоугольного параллелепипеда? 1) HH1 перпендикулярно

Vihr

25

Чтобы решить эту задачу о прямоугольном параллелепипеде, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим его на истинность.

1) Утверждение: HH1 перпендикулярно eg
Чтобы это утверждение было истинным, HH1 и eg должны быть перпендикулярными друг другу. Прямоугольный параллелепипед имеет три взаимно перпендикулярных ребра e, h и g, поэтому HH1, проходящая через грани e и h, также будет перпендикулярна ребру g. Таким образом, данное утверждение истинно.

2) Утверждение: ef1 перпендикулярно E1h1
Чтобы проверить это утверждение, нам понадобится дополнительная информация о параллелепипеде. Но даже без нее мы можем утверждать, что ребро ef1 не может быть перпендикулярно плоскости, проходящей через другие два ребра параллелепипеда E1 и h1, так как эти два ребра не перпендикулярны друг другу в параллелепипеде. Таким образом, это утверждение является неверным.

3) Утверждение: e1g1 перпендикулярно ef1
Здесь нам опять необходима дополнительная информация о параллелепипеде, чтобы утверждать характеристику перпендикулярности между этими ребрами. Если предположить, что e1g1 и ef1 образуют прямой угол, то нам нужно убедиться, что они не лежат в одной плоскости. Если это так, то прямые e1g1 и ef1 будут перпендикулярными, и данное утверждение будет истинным. Но без дополнительной информации нельзя точно сказать, верно ли это утверждение или нет.

4) Утверждение: eg перпендикулярно
hh1
Для проверки этого утверждения нам необходима дополнительная информация о параллелепипеде. Но даже без нее мы можем утверждать, что ребро eg не может быть перпендикулярно плоскости, проходящей через ребра h и h1, так как эти два ребра не перпендикулярны друг другу в параллелепипеде. Таким образом, это утверждение является неверным.

В итоге, утверждения 1) и 2) верны, а утверждения 3) и 4) являются неверными для прямоугольного параллелепипеда.