Какое из следующих значений больше: 40 минут или 3/4 часа?

Екатерина

17

Чтобы определить, какое из значений больше - 40 минут или \( \frac{3}{4} \) часа, нам необходимо преобразовать оба значения в одну и ту же единицу измерения времени. Поскольку оба значения выражаются в разных единицах времени, мы приведем 40 минут к часам.

В одном часе содержится 60 минут, поэтому для преобразования 40 минут в часы, мы разделим 40 на 60:

\[
\frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ часа}
\]

Теперь у нас есть 2/3 часа и \( \frac{3}{4} \) часа. Чтобы сравнить их, давайте приведем их оба к общему знаменателю.

Общим знаменателем для \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{3}{4} \) является 12. Приведем оба значения к 12-й дроби:

\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}
\]
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}
\]

Теперь мы можем сравнить значения. 8/12 представляет 2/3 часа, а 9/12 представляет \( \frac{3}{4} \) часа. Поскольку 9/12 больше, чем 8/12, мы можем сделать вывод, что \( \frac{3}{4} \) часа больше, чем 2/3 часа.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что \( \frac{3}{4} \) часа больше, чем 40 минут.