Яка буде швидкість човна після пострілу, якщо нерухомий човен разом з мисливцем має масу 200 кг, а мисливець вистрілює

Вода

20

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если нет внешних сил, действующих на систему.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Импульс обозначается буквой \(p\) и вычисляется по формуле \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Так как човен и мисливец нерухомы до выстрела, их суммарный импульс до выстрела равен нулю. После выстрела човен приобретает скорость в обратном направлении выстрела. Обозначим эту скорость через \(v_1\).

Таким образом, суммарный импульс системы после выстрела будет равен импульсу кули, выстреленной мисливцем. Импульс кули вычисляется по формуле \(p_2 = m_2 \cdot v_2\), где \(m_2\) - масса кули, \(v_2\) - ее скорость.

Масса човна и охотника составляет 200 кг, а масса кули равна 8 г (или 0,008 кг). Импульс кули после выстрела будет равен \(p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0,008 \cdot 700 = 5,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Так как суммарный импульс системы должен оставаться неизменным до и после взаимодействия, мы можем записать уравнение:

\(0 = p_1 + p_2\)

Где \(p_1\) - импульс човна после выстрела.

Подставляя значения, получаем:

\(0 = 0 + 5,6\)

Отсюда следует, что импульс човна после выстрела составляет 5,6 кг·м/с в противоположном направлении выстрела.

Теперь, чтобы найти скорость човна после выстрела, мы можем воспользоваться формулой для вычисления скорости по импульсу:

\(v_1 = \frac{{p_1}}{{m_1}}\)

Подставляя значения, получаем:

\(v_1 = \frac{{5,6}}{{200}}\)

Расчитаем значение:

\(v_1 = 0,028 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость човна после выстрела составляет 0,028 м/с в противоположном направлении выстрела.