Какое из значений f(36,8), f(36,9), f(37) является самым большим, если f(x) = 5sin 3x – 15x? Можете переформулировать

Sabina

24

Конечно! Давайте разберемся в этой задаче.

Функция \(f(x)\) задана формулой \(f(x) = 5\sin{3x} - 15x\).

Для определения, какое из значений \(f(36,8)\), \(f(36,9)\), \(f(37)\) является самым большим, мы должны посчитать каждое значение отдельно и сравнить их.

1) Вычислим значение \(f(36,8)\):
\[f(36,8) = 5\sin{(3 \cdot 36,8)} - 15 \cdot 36,8\]
Для вычисления значения синуса, мы должны перевести угол в радианы. Воспользуемся формулой \(\sin{x} = \sin{\left(\frac{\pi}{180} \cdot x\right)}\):
\[f(36,8) = 5\sin{\left(\frac{\pi}{180} \cdot 3 \cdot 36,8\right)} - 15 \cdot 36,8\]
После подстановки и вычислений получаем:
\[f(36,8) \approx 5\sin{\left(3 \cdot \frac{\pi}{180} \cdot 36,8\right)} - 15 \cdot 36,8 \approx -36,87\]

2) Теперь посчитаем значение \(f(36,9)\):
\[f(36,9) = 5\sin{(3 \cdot 36,9)} - 15 \cdot 36,9\]
По аналогии с предыдущим расчетом, получаем:
\[f(36,9) \approx -36,88\]

3) Наконец, найдем значение \(f(37)\):
\[f(37) = 5\sin{(3 \cdot 37)} - 15 \cdot 37\]
Вычисляем:
\[f(37) \approx -52,14\]

Таким образом, имеем следующие значения:
\(f(36,8) \approx -36,87\),
\(f(36,9) \approx -36,88\),
\(f(37) \approx -52,14\).

Из этих значений наибольшим является \(f(36,8)\) с приближенным значением \(-36,87\).

Важно отметить, что данные значения получены приближенно, и в реальности могут отличаться на очень маленькую величину в зависимости от использования приближенных значений для синуса и произведения.