Какое изменение импульса происходит за одну четверть периода, половину периода и период, когда материальная точка

Milana_5511

34

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые основные формулы из физики.

Импульс (обозначается как \(\Delta p\)) - это векторная величина, являющаяся произведением массы объекта на его скорость. Формула для нахождения импульса выглядит следующим образом:

\(\Delta p = m \cdot v\),

где \(m\) - масса объекта, а \(v\) - его скорость.

В данной задаче, мы имеем материальную точку массой \(1\) кг, движущуюся по окружности со скоростью \(36\) км/ч. Но перед тем как мы найдем изменение импульса, сначала переведем скорость из км/ч в м/с, так как в системе СИ используются метры и секунды.

Чтобы перевести км/ч в м/с, мы знаем, что \(1\) км равен \(1000\) метров, и \(1\) час равен \(3600\) секундам. Таким образом, единицы измерения скорости можно сократить следующим образом:

\(36\) км/ч = \(36 \cdot \frac{1000}{3600}\) м/с.

Вычисляя это выражение, получаем:

\(36\) км/ч = \(10\) м/с.

Теперь мы знаем, что скорость материальной точки равна \(10\) м/с.

Следующим шагом будет нахождение изменения импульса за одну четверть периода, половину периода и период.

За одну четверть периода движения точки по окружности она описывает угол \(90^\circ\) (или \(\frac{\pi}{2}\) радиан). За половину периода точка описывает угол \(180^\circ\) (или \(\pi\) радиан). За период точка описывает угол \(360^\circ\) (или \(2\pi\) радиан).

Таким образом, для нахождения изменения импульса, мы можем использовать следующие формулы:

\(\Delta p_{\frac{\pi}{2}} = m \cdot v \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\),
\(\Delta p_\pi = m \cdot v \cdot \sin(\pi)\),
\(\Delta p_{2\pi} = m \cdot v \cdot \sin(2\pi)\).

Теперь вычислим данные выражения:

\(\Delta p_{\frac{\pi}{2}} = 1 \cdot 10 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\),
\(\Delta p_\pi = 1 \cdot 10 \cdot \sin(\pi)\),
\(\Delta p_{2\pi} = 1 \cdot 10 \cdot \sin(2\pi)\).

Используя свойства синуса, получаем:

\(\Delta p_{\frac{\pi}{2}} = 10 \cdot 1 = 10\) кг·м/с,
\(\Delta p_\pi = 10 \cdot 0 = 0\) кг·м/с,
\(\Delta p_{2\pi} = 10 \cdot 0 = 0\) кг·м/с.

Таким образом, изменение импульса за одну четверть периода равно \(10\) кг·м/с, за половину периода равно \(0\) кг·м/с, а за период равно также \(0\) кг·м/с.