Каково давление P2, оказываемое на горизонтальную поверхность пола конструкцией, состоящей из трех одинаковых брусков

Chernaya_Roza

27

Чтобы найти давление P2, оказываемое на пол конструкцией, состоящей из трех одинаковых брусков, мы можем воспользоваться принципом Паскаля, который утверждает, что давление, исходящее на жидкость или газ, равномерно распространяется во всех направлениях.

В данной задаче, известно, что давление P1 равно 4 кПа. Также нам дано, что стороны граней бруска относятся как 1:2:4.

Можем предположить, что давление P1 оказывается на одну из граней бруска, и остается равным на всех остальных гранях.

Таким образом, давление P2, оказываемое на пол, будет равным сумме давлений, действующих на площади всех трех граней бруска.

Коэффициентами, которые будут участвовать в расчете, будут соответствовать площади каждой грани бруска.

Обозначим стороны граней бруска как a, 2a и 4a.

Тогда площади каждой грани можно найти, используя формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, где S = 2(ab + bc + ac).

Таким образом, площадь первой грани будет равна:
S1 = 2(a * a + a * 2a + 2a * a) = 2(a^2 +2a^2 + 2a^2) = 2(5a^2) = 10a^2.

Площадь второй грани:
S2 = 2(a * 2a + 2a * 4a + a * 4a) = 2(2a^2 + 8a^2 + 4a^2) = 2(14a^2) = 28a^2.

Площадь третьей грани:
S3 = 2(4a * a + 4a * 2a + a * 2a) = 2(4a^2 + 8a^2 + 2a^2) = 2(14a^2) = 28a^2.

Теперь мы можем определить давление P2 на пол, суммируя давления на каждую грань и делив результат на сумму площадей всех граней:
P2 = (P1 * S1 + P1 * S2 + P1 * S3) / (S1 + S2 + S3) = (4кПа * 10a^2 + 4кПа * 28a^2 + 4кПа * 28a^2) / (10a^2 + 28a^2 + 28a^2) = (4кПа * 66a^2) / (66a^2) = 4кПа.

Таким образом, давление P2, оказываемое на пол конструкцией, будет равно 4 кПа. Ответ округляем до ближайшего целого значения и выражаем в кПа.

Ответ: P2 = 4 кПа.