Какое изменение произошло во внутренней энергии газа после того, как ему была передана теплота в размере 1.25 * 10^5

Shmel_2447

50

Чтобы решить эту задачу, необходимо воспользоваться формулой для работы \( W \) и закона Гей-Люссака для изобарного процесса \( P \cdot V = \text{const} \).

Сначала посчитаем работу \( W \), которую совершил газ. Работа определяется формулой:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( \Delta V \) - изменение объема газа. В нашем случае \( \Delta V = 2 \, \text{м}^3 \), а \( P \) - начальное давление газа. Подставляем значения:

\[ W = 2.5 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot 2 \, \text{м}^3 = 5 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \]

Теперь определим изменение внутренней энергии газа \( \Delta U \) по первому закону термодинамики:

\[ Q = \Delta U + W \]

где \( Q \) - переданная газу теплота. В нашем случае теплота составляет 1.25 * 10^5 Дж. Подставляем значения:

\[ 1.25 \times 10^5 \, \text{Дж} = \Delta U + 5 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \]

Чтобы найти значение \( \Delta U \), перенесем \( 5 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \) влево:

\[ \Delta U = 1.25 \times 10^5 \, \text{Дж} - 5 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \]

\[ \Delta U = 0.75 \times 10^5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет 0.75 * 10^5 Дж.