Каково активное сопротивление дросселя при включении пускорегулирующей аппаратуры для люминисцентных ламп на постоянное

Lunnyy_Shaman

15

Для решения данной задачи, необходимо использовать законы электрических цепей и формулы, связанные с активным сопротивлением и индуктивностью.

1) Расчет активного сопротивления (истинного сопротивления) дросселя при включении на постоянное напряжение 21 В:
Активное сопротивление (R) можно найти с помощью закона Ома: R = U / I, где U - напряжение, I - ток.
В данном случае, напряжение U = 21 В, ток I = 0,7 А.
Подставляя известные значения в формулу, получаем: R = 21 В / 0,7 А = 30 Ом. Таким образом, активное сопротивление дросселя при включении на постоянное напряжение равно 30 Ом.

2) Расчет активного сопротивления дросселя при включении на переменное напряжение 220 В с частотой 50 Гц:
Для расчета активного сопротивления на переменном напряжении, нам также понадобится знание формулы Реактивного сопротивления (X).
Реактивное сопротивление связано с индуктивностью (L) и частотой (f) с помощью формулы: X = 2πfL, где X - реактивное сопротивление, f - частота, L - индуктивность.
В данном случае, напряжение U = 220 В, ток I = 0,5 А, частота f = 50 Гц. Нам неизвестна индуктивность L, которую мы должны найти.
Первое действие - найдем реактивное сопротивление:
X = 2π * 50 Гц * L = 100πL Ом
Активное сопротивление (R) и реактивное сопротивление (X) связаны следующим образом: R^2 + X^2 = Z^2,
где Z - импеданс (общее сопротивление) цепи, R - активное сопротивление, X - реактивное сопротивление.
Мы знаем, что I = U / Z. Зная значения тока и напряжения, мы можем найти общее сопротивление (импеданс):
Z = U / I = 220 В / 0,5 А = 440 Ом.
Подставляем известные значения в квадратное уравнение и находим значение активного сопротивления (R):
R^2 + (100πL)^2 = (440 Ом)^2
R^2 + 10000π^2L^2 = 193600 Ом^2
R^2 + 314160πL^2 = 193600 Ом^2
R^2 = 193600 Ом^2 - 314160πL^2
R = sqrt(193600 Ом^2 - 314160πL^2).
Таким образом, активное сопротивление дросселя при включении на переменное напряжение составляет sqrt(193600 Ом^2 - 314160πL^2) Ом.

3) Расчет индуктивности дросселя:
Для расчета индуктивности дросселя, нам необходимо использовать формулу реактивного сопротивления (X = 2πfL), которую мы использовали для расчета активного сопротивления на переменном напряжении.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
100πL = X / (2πf) = (440 Ом) / (2π * 50 Гц) = (440 Ом) / (100π Гц)
L = (440 Ом) / (100π Гц) * (100π Гц) = 4,4 Гн.
Таким образом, индуктивность дросселя равна 4,4 Гн.