Какое изменение произойдет в амплитудном значении силы тока, протекающего через катушку, после подключения источника

  • 54
Какое изменение произойдет в амплитудном значении силы тока, протекающего через катушку, после подключения источника напряжением 5 В на короткое время, если энергия электромагнитного поля в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 0.1 Гн и конденсатором ёмкостью 0.9 мкФ равна 1.8 мкДж, и напряжение на конденсаторе максимально?
Evgeniy_9918
5
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы электромагнитной индукции и энергии.

Дано:
Индуктивность катушки \(L = 0.1\) Гн,
Ёмкость конденсатора \(C = 0.9\) мкФ,
Энергия электромагнитного поля в контуре \(W = 1.8\) мкДж,
Напряжение на конденсаторе максимально \(U = 5\) В.

Для начала, мы можем использовать выражение для электрической энергии в контуре, которое связывает индуктивность (\(L\)), ёмкость (\(C\)) и максимальное напряжение (\(U\)):

\[W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1} {C} \cdot U^2\]

где \(I\) - максимальное значение силы тока в контуре.

Мы знаем, что \(W = 1.8\) мкДж и \(U = 5\) В, поэтому давайте подставим эти значения в уравнение и решим его для \(I\):

\[1.8 \cdot 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot I^2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.9 \cdot 10^{-6}} \cdot 5^2\]

Решая этот уравнение, мы найдем значение силы тока \(I\), которое равно примерно 12.65 Ампер.

Теперь давайте рассмотрим изменение амплитуды силы тока после подключения источника напряжения на короткое время. В таком случае, сила тока будет увеличена до максимального значения(I = 12.65 Ампер). Это происходит из-за индуктивности катушки.

При подключении источника напряжения на короткое время, энергия сохраняется в электромагнитном поле катушки. При этом изменяется заряд на конденсаторе, а сила тока увеличивается до указанного максимального значения.

Таким образом, после подключения источника напряжения на короткое время, амплитудное значение силы тока, протекающего через катушку, изменится и станет равным 12.65 Ампер.