Каков относительный показатель преломления, если угол падения на границу двух прозрачных сред составляет 60°, а угол

Lisichka

63

Относительный показатель преломления (также известный как показатель преломления) показывает, насколько среда замедляет скорость света по сравнению со скоростью света в вакууме. Он определяется отношением синуса угла падения к синусу угла преломления и зависит от оптических свойств материала.

Для данной задачи, у нас есть угол падения, который составляет 60°, и угол преломления, который составляет 45°. Чтобы найти относительный показатель преломления, нам нужно использовать закон Снеллиуса, который гласит:

\[
n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)
\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления.

Мы знаем, что угол падения \(\theta_1\) равен 60°, а угол преломления \(\theta_2\) равен 45°. Пусть \(\frac{n_2}{n_1}\) будет искомым относительным показателем преломления.

Теперь мы можем записать выражение для закона Снеллиуса:

\[
n_1 \sin(60°) = n_2 \sin(45°)
\]

Выразим \(\frac{n_2}{n_1}\):

\[
\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(60°)}{\sin(45°)}
\]

Используя таблицы значений синуса, можно вычислить числитель и знаменатель:

\[
\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}
\]

Таким образом, относительный показатель преломления составляет \(\frac{\sqrt{6}}{2}\) или приближенно 1,225.

Мы можем сделать вывод, что свет приходит из среды с более низким показателем преломления в среду с более высоким показателем преломления, так как угол преломления меньше угла падения.