Какое изменение в длине пружин произойдет, если магнитное поле исчезнет? Известно, что прямой проводник с током
Какое изменение в длине пружин произойдет, если магнитное поле исчезнет? Известно, что прямой проводник с током 10 А подвешен на двух пружинах. Длина проводника составляет 1,2 м, а индукция магнитного поля равна 160 мТл (см. рис.). Пружины имеют жесткость 40 н/м. Силой тяжести можно пренебречь.
Чупа 14
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает изменение длины пружины с силой, действующей на нее.Сначала нам нужно найти величину силы, действующей на проводник. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле:
\[ F = BIL, \]
где \( F \) - сила, действующая на проводник (ньютон),
\( B \) - индукция магнитного поля (тесла),
\( I \) - ток, проходящий через проводник (ампер),
\( L \) - длина проводника (метры).
Известные значения:
\( B = 160 \, \text{мТл} = 160 \cdot 10^{-3} \, \text{T} \),
\( I = 10 \, \text{А} \),
\( L = 1.2 \, \text{м} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ F = (160 \cdot 10^{-3} \, \text{T}) \cdot (10 \, \text{А}) \cdot (1.2 \, \text{м}). \]
Выполняем вычисления:
\[ F = 1.92 \, \text{Н}. \]
Теперь, чтобы найти изменение длины пружины, мы можем использовать закон Гука:
\[ F = k \cdot \Delta L, \]
где \( F \) - сила, действующая на пружину (ньютон),
\( k \) - жесткость пружины (ньютон/метр),
\( \Delta L \) - изменение длины пружины (метры).
Известные значения:
\( k = 40 \, \text{Н/м} \),
\( F = 1.92 \, \text{Н} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ 1.92 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н/м} \cdot \Delta L. \]
Выполняем вычисления:
\[ \Delta L = \frac{1.92 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}}. \]
\[ \Delta L = 0.048 \, \text{м} = 4.8 \, \text{см}. \]
Таким образом, изменение длины пружины составит 4.8 см, когда магнитное поле исчезнет.