Какое количество атомов радиоактивного кальция - из миллиона - распадается за сутки, если период полураспада кальция

Сквозь_Пыль

15

Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для радиоактивного распада. Закон полураспада гласит, что количество радиоактивного вещества, \(N\), уменьшается со временем согласно следующему уравнению:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T_{1/2}}\]

где:
\(N_0\) - начальное количество радиоактивного вещества,
\(t\) - время, прошедшее с начального момента,
\(T_{1/2}\) - период полураспада.

В данной задаче начальное количество радиоактивного кальция равно 1 миллиону атомов. Мы хотим узнать, сколько атомов распадется за сутки, поэтому будем смотреть на изменение количества за один день (\(t = 1\) сутки).

Подставим известные значения в формулу:

\[N(1) = 1 000 000 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{164}\]

Теперь давайте вычислим это выражение.