Какое количество энергии выделяет электрочайник за 5 минут нагревания, если его сопротивление составляет 30 Ом, а

Zvonkiy_Elf

54

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы из электродинамики:

1. Формула для определения мощности \(P\) в электрической цепи:
\[P = I^2 \cdot R\]
где \(I\) - ток в цепи, \(R\) - сопротивление.

2. Формула для определения работы \(W\) или энергии \(E\), выделяемой или потребляемой в цепи за время \(t\):
\[W = E = P \cdot t\]
где \(W\) - работа или энергия, \(P\) - мощность, \(t\) - время.

Сначала мы можем использовать первую формулу, чтобы найти мощность потребления электрочайником. Для этого нам нужно знать силу тока \(I\) в цепи и сопротивление \(R\) электрочайника.

Для данной задачи сказано, что сопротивление электрочайника составляет 30 Ом, и нам нужно найти мощность за 5 минут. Однако, мы не знаем точное значение тока в цепи.

Прежде всего, давайте установим отношение между сопротивлением, током и напряжением в цепи с помощью закона Ома:
\[U = I \cdot R\]
где \(U\) - напряжение в цепи.

У нас нет информации о напряжении, но, как правило, напряжение в бытовых сетях колеблется около 220 вольт (В). Будем использовать это значение для наших расчетов.

Теперь мы можем найти ток \(I\), разделив напряжение \(U\) на сопротивление \(R\):
\[I = \frac{U}{R} = \frac{220\ В}{30\ Ом}\]

Подставив значения, получим:
\[I = \frac{220}{30} = 7.33 \ А\]

Теперь мы можем найти мощность \(P\) при помощи первой формулы:
\[P = I^2 \cdot R = (7.33\ А)^2 \cdot 30\ Ом\]

Вычисляя, получаем:
\[P = (7.33)^2 \cdot 30 \approx 1580 \ Вт\]

Теперь мы можем найти энергию \(E\), которую выделяет электрочайник за время 5 минут, используя вторую формулу:
\[E = P \cdot t = 1580\ Вт \cdot 5\ мин\]

Сначала нам нужно привести время в секунды, потому что мощность измеряется в ваттах (ватт-секунды):
\[E = 1580\ Вт \cdot 5\cdot 60\ с\]

Рассчитывая, получаем:
\[E = 1580\ Вт \cdot 300\ с = 474000\ Вт \cdot с\]

Измерение ватт-секунд обычно называют джоулями (Дж). Чтобы свести результат в более понятные для школьников единицы измерения, давайте преобразуем джоули в килоджоули:
\[E = 474000\ Вт \cdot с = 474\ кДж\]

Таким образом, электрочайник выделит около 474 кДж энергии за 5 минут нагревания при условии, что его сопротивление равно 30 Ом, а ток в цепи составляет около 7.33 А.