Яку силу здійснив поїзд масою 1340 тонн, щоб збільшити свою швидкість з 10 м/с до 19 м/с за 3 хвилини?

Zhiraf

13

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение. В нашем случае, мы знаем начальную скорость \(v_1 = 10 \, \text{м/с}\), конечную скорость \(v_2 = 19 \, \text{м/с}\), и время, за которое происходит ускорение \(t = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{с}\). Масса поезда указана как 1340 тонн.

1. Преобразуем массу поезда из тонн в килограммы. Известно, что 1 тонна равна 1000 кг, поэтому:

\[m = 1340 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 1,340,000 \, \text{кг}\]

2. Рассчитаем изменение скорости:

\[Δv = v_2 - v_1 = 19 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 9 \, \text{м/с}\]

3. Рассчитаем ускорение, используя формулу \(a = \frac{{Δv}}{{t}}\):

\[a = \frac{{Δv}}{{t}} = \frac{{9 \, \text{м/с}}}{{180 \, \text{с}}} = 0.05 \, \text{м/с}^2\]

4. Теперь мы можем рассчитать силу, применённую к поезду, используя второй закон Ньютона:

\[F = ma\]

где \(m\) - масса поезда, \(a\) - ускорение:

\[F = 1,340,000 \, \text{кг} \times 0.05 \, \text{м/с}^2 = 67,000 \, \text{Н}\]

Таким образом, поезд испытал силу величиной 67,000 Н (Ньютон) для увеличения скорости с 10 м/с до 19 м/с за 3 минуты.