Какое количество холодной воды температурой 10°C необходимо добавить к 200 мл горячей воды температурой 80°C, чтобы

Джек

34

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для теплового баланса:

\(m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)\),

где:
\(m_1\) - масса горячей воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость горячей воды,
\(T_1\) - исходная температура горячей воды,
\(T\) - конечная температура смеси,
\(m_2\) - масса холодной воды,
\(c_2\) - удельная теплоемкость холодной воды,
\(T_2\) - исходная температура холодной воды.

Перед началом решения нужно выразить неизвестную величину \(m_2\) из уравнения. Для этого преобразуем его:

\(m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)\)
\(m_2 = \frac{m_1c_1(T_1 - T)}{c_2(T - T_2)}\)

Теперь можем подставить известные значения. В нашем случае:
\(m_1 = 200\) мл (горячая вода),
\(c_1 = 4.18\) Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды),
\(T_1 = 80\) °C (исходная температура горячей воды),
\(T = 45\) °C (конечная температура смеси),
\(c_2 = 4.18\) Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды),
\(T_2 = 10\) °C (исходная температура холодной воды).

Подставим значения в уравнение:
\(m_2 = \frac{200 \times 4.18 \times (80 - 45)}{4.18 \times (45 - 10)}\)

Выполним вычисления:

\[
m_2 = \frac{200 \times 4.18 \times 35}{4.18 \times 35} = 200
\]

Таким образом, необходимо добавить 200 мл холодной воды температурой 10°C, чтобы смесь имела температуру 45°C.