Какое количество механической работы выполняется, когда строительный подъемник поднимает груз массой 500 кг на высоту
Какое количество механической работы выполняется, когда строительный подъемник поднимает груз массой 500 кг на высоту 10 м, первые 10 секунд с ускорением 1 м/с², а затем с постоянной скоростью?
Nadezhda 3
Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить работу, совершаемую подъемником во время подъема груза.Сначала вычислим работу, совершенную в первые 10 секунд подъема под ускорением. Работа (W) вычисляется как произведение силы (F), приложенной к объекту, на расстояние (d), на которое был выполнен перемещение.
Масса (m) груза равна 500 кг, а ускорение (a) равно 1 м/с². Мы можем использовать второй закон Ньютона, F = m * a, чтобы найти силу, действующую на груз. Принимая во внимание, что сила равна массе, умноженной на ускорение, получаем F = 500 кг * 1 м/с² = 500 Н (ньютон).
Расстояние (d) равно высоте подъема, которая составляет 10 метров.
Теперь мы можем вычислить работу в первые 10 секунд подъема:
\[W = F \cdot d = 500 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 5000 \, \text{Дж}.\]
Следующим этапом является вычисление работы, совершаемой подъемником при подъеме груза с постоянной скоростью. Поскольку скорость постоянна, ускорение равно нулю. Это означает, что второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на груз, равна нулю. Следовательно, в этом случае работа, совершаемая подъемником, также равна нулю.
Итак, суммарная работа, совершаемая подъемником, равна:
\[W_{\text{суммарная}} = W_{\text{ускорение}} + W_{\text{стационарное}} = 5000 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж} = 5000 \, \text{Дж}.\]
Таким образом, подъемник совершает 5000 джоулей механической работы, поднимая груз массой 500 кг на высоту 10 метров, первые 10 секунд с ускорением 1 м/с², а затем с постоянной скоростью.