Какое количество метров прибавили к длине и ширине клумбы прямоугольной формы длиной 11 метров и шириной 10 метров

Zvezdopad_V_Kosmose

7

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти, на сколько метров увеличить длину и ширину клумбы, чтобы площадь увеличилась на 100 квадратных метров.

Дано:
Длина клумбы = 11 метров
Ширина клумбы = 10 метров
Увеличение площади = 100 квадратных метров

Пусть х - это количество метров, которое нужно добавить как к длине, так и к ширине клумбы.

Тогда новая длина клумбы будет равна 11 + x метров, а новая ширина клумбы будет равна 10 + x метров.

Формула для площади прямоугольника:
Площадь = Длина * Ширина

По условию задачи, мы знаем, что новая площадь клумбы должна быть на 100 квадратных метров больше, чем исходная площадь:
Площадь + 100 = (Длина + x) * (Ширина + x)

Подставляем значения, получаем:
(11 + x) * (10 + x) = Площадь + 100

Раскрываем скобки:
110 + 11x + 10x + x^2 = Площадь + 100

Упрощаем уравнение:
x^2 + 21x + 110 = Площадь + 100

Поскольку нам не дана исходная площадь клумбы, мы не можем точно решить уравнение. Однако мы можем предоставить школьнику формулу для расчета:

x = \frac{{\sqrt{{(21^2 - 4 \cdot 110)}}}}{{2}}

Подставляем значения:

x = \frac{{\sqrt{{441 - 440}}}}{{2}}

x = \frac{{1}}{{2}}

Таким образом, чтобы увеличить площадь клумбы на 100 квадратных метров, необходимо добавить по 0.5 метра как к длине, так и к ширине клумбы.

Мы использовали формулу квадратного уравнения и применили только положительный корень, так как в данной задаче нам интересует только положительное увеличение размеров клумбы.