C-25 Recording angles determined by points on the unit circle Variant 1. Points corresponding to angles a
C-25 Recording angles determined by points on the unit circle Variant 1. Points corresponding to angles a and B, ranging from 0° to 360°, are marked on the unit circle (Figure 22, a). Express a and B in degrees. 2. Points corresponding to angles с and В, ranging from 0 to 2π radians, are marked on the unit circle (Figure 22, b). Express с and B in radians. 3. Points corresponding to angles I and р are marked on the unit circle (Figure 22, c). Write down all such angles аир, using degree measurement. 4. Points corresponding to angles о and р are marked on the unit circle (Figure 22, d).
Осень 36
22, d). Write down all such angles оир, using radian measurement.Давайте решим каждую задачу поочередно и подробно объясним каждый шаг решения.
1. Чтобы найти углы a и B, соответствующие точкам на единичной окружности, мы можем использовать градусную меру. Нарисуем единичную окружность и обозначим точки a и B, отметив их на окружности (Рисунок 22, а). Затем нам нужно найти значения углов a и B в градусах.
Поскольку мы ищем значения углов, которые находятся в диапазоне от 0° до 360°, мы можем измерить углы по часовой стрелке от положительной полуоси x. Так как на единичной окружности окружность имеет радиус 1, то длина дуги, соответствующей углу a, равна a радиан. Аналогично, длина дуги, соответствующей углу B, равна B радиан.
Таким образом, мы можем записать ответы:
- Угол a равен a градусов.
- Угол B равен B градусов.
2. Теперь перейдем к следующей части задачи, где нам нужно найти значения углов с и В, используя радианную меру. Нарисуем единичную окружность и обозначим точки с и В, отметив их на окружности (Рисунок 22, б). Затем нам нужно найти значения углов с и В в радианах.
Поскольку мы ищем значения углов, которые находятся в диапазоне от 0 до 2π радиан, мы можем измерить углы против часовой стрелки от положительной полуоси x.
На единичной окружности длина дуги, соответствующей углу с, равна с радиан. Аналогично, длина дуги, соответствующей углу В, равна B радиан.
Таким образом, мы можем записать ответы:
- Угол с равен с радиан.
- Угол В равен В радиан.
3. Теперь рассмотрим следующую часть задачи, где нам нужно найти все углы a и r, соответствующие точкам на единичной окружности (Рисунок 22, c). Эти углы необходимо записать используя градусную меру.
Поскольку мы уже знаем, что углы a и r должны быть от 0° до 360°, мы можем измерить их по часовой стрелке от положительной полуоси x на единичной окружности.
Так как каждый окружность имеет радиус 1, длина дуги, соответствующей углу a, равна a градусов. Аналогично, длина дуги, соответствующей углу r, равна r градусов.
Мы можем записать ответы:
- Угол a равен a градусов.
- Угол r равен r градусов.
4. Наконец, перейдем к последней части задачи, где нам нужно найти все углы о и r, соответствующие точкам на единичной окружности (Рисунок 22, d). Эти углы необходимо записать используя радианную меру.
Поскольку мы уже знаем, что углы о и r должны быть от 0 до 2π радиан, мы можем измерить их против часовой стрелки от положительной полуоси x на единичной окружности.
На единичной окружности длина дуги, соответствующей углу о, равна о радиан. Аналогично, длина дуги, соответствующей углу r, равна r радиан.
Мы можем записать ответы:
- Угол о равен о радиан.
- Угол r равен r радиан.
Это полное решение задачи, включающее пошаговое объяснение и выражение ответов в соответствующих единицах измерения (градусы или радианы). Надеюсь, это было понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.