Какова вероятность работы цепи, если требуется работа обоих элементов, учитывая что первый элемент имеет вероятность

Magicheskiy_Vihr_4434

21

Чтобы найти вероятность работы цепи, если требуется работа обоих элементов, мы можем воспользоваться понятием условной вероятности.

Пусть событие A - первый элемент работает, и событие B - второй элемент работает.

Мы знаем, что вероятность безотказной работы первого элемента P(A) = 0,9, а вероятность безотказной работы второго элемента P(B) = 0,7.

Мы хотим найти вероятность работы обоих элементов P(A и B).

По формуле для условной вероятности, вероятность работы обоих элементов может быть выражена следующим образом:

P(A и B) = P(A) * P(B|A),

где P(B|A) - вероятность работы второго элемента при условии, что первый элемент работает.

Так как нам известно, что первый элемент безотказно работает (A произошло), то для вычисления P(B|A) мы можем использовать безотказную вероятность второго элемента внутри данного события.

Таким образом, P(B|A) = P(B) = 0,7.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(A и B) = 0,9 * 0,7 = 0,63.

Значит, вероятность работы цепи, если требуется работа обоих элементов, составляет 0,63 или 63%.